Bài 2 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 2 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 12018 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 2 trang 118 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

Giải Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{23.6 + 25.8 + 28.10 + 31.6 + 33.4 + 37.3}{6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3}$ ≈ 28,3.

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37.

Cỡ mẫu bằng 37, là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 19 là Q₂ = 28.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 23; 23; 23; 23; 23; 23; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 25; 28; 28; 28; 28 với cỡ mẫu 18 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 9 và thứ 10 trong mẫu là Q₁ = $\frac{1}{2}$ (25 + 25) = 25.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 28; 28; 28; 28; 28; 31; 31; 31; 31; 31; 31; 33; 33; 33; 33; 37; 37; 37 với cỡ mẫu bằng 18 là số chẵn nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 9 và thứ 10 là $\frac{1}{2}$ (31 + 31) = 31.

Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q₃ = 31.

Giá trị 28 xuất hiện nhiều nhất (10 lần) nên mốt của dấu hiệu trên là M₀ = 28.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{2.0, 2 + 4.0, 1 + 5.0, 1}{0, 6 + 0, 2 + 0, 1 + 0, 1}$ = 1,3.

Chọn cỡ mẫu bằng 10, khi đó tần số của 0 là 0,6 . 10 = 6; tần số của 1 là 0,2 . 10 = 2, tần số của 4 là 0,1 . 10 = 1, tần số của 5 là 0,1 . 10 = 1.

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm ta được mẫu:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 2; 4; 5.

Cỡ mẫu bằng 10, là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai bằng trung bình cộng của số liệu thứ 5 và số liệu thứ 6 trong mẫu là Q₂ = $\frac{1}{2}$ (0 + 0) = 0.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 0; 0; 0; 0; 0 với cỡ mẫu bằng 5 là số liệu thứ 3 trong mẫu là Q₁ = 0.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 0; 2; 2; 4; 5 với cỡ mẫu bằng 5 là số liệu thứ 8 trong mẫu là Q₃ = 2.

Giá trị 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt của dấu hiệu trên là M₀ = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 112 Toán 10 Tập 1: Sau khi đã thu thập dữ liệu về lượng nước sinh hoạt trong một tháng...

Hoạt động khám phá 1 trang 112 Toán lớp 10 Tập 1: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10...

Vận dụng 1 trang 114 Toán lớp 10 Tập 1: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm...

Vận dụng 2 trang 114 Toán lớp 10 Tập 1: Số bàn thắng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải...

Hoạt động khám phá 2 trang 114 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc...

Thực hành 1 trang 115 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2 trang 114...

Hoạt động khám phá 3 trang 116 Toán lớp 10 Tập 1: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ...

Thực hành 2 trang 117 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7...