Hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình uA = uB = 5cos(500πt + π) cm

Hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình u_A = u_B = 5cos(500πt + π) cm

Bài 6: Hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình u_A = u_B = 5cos(500πt + π) cm và cách nhau 15 cm. Tốc độ truyền sóng là 5 m/s. Số điểm dao động với biên độ bằng 5 cm giữa A và B là

A. 30.           B. 15.            C. 14.            D. 28.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{5}{250}=0,02\left(m\right)=2cm$

Biên độ dao động của điểm M do hai nguồn sóng truyền tới:

$A_M=2a\left|\cos \frac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{\lambda }+\frac{\mathrm{\Delta }\phi }{2}\right|=10\left|\cos \frac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{2}\right|$

Các điểm dao động trên AB với biên độ là 5 cm thỏa mãn:

$$\begin{gathered} A_M=5\Rightarrow 10\left|\cos \frac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{2}\right|=5 \\ \Rightarrow \cos \frac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{2}=\pm \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{\pi \left(d_1-d_2\right)}{2}=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{gathered}$$

$\Rightarrow d_1-d_2=\frac{2}{3}+2k$

Mà M thuộc AB nên $-AB\le d_1-d_2=\frac{2}{3}+2k\le AB$

$-15\le \frac{2}{3}+2k\le 15\iff -7,8\le k\le 7,1$