Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 24 km

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Bài 26 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: Hai ca nô cùng xuất phát đi xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ dài 24 km. Ca nô thứ nhất đến bến $B$ trước và quay trở lại thì gặp ca nô thứ hai tại vị trí $C$ cách bến $A$ là 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là 4 km/h. Gọi $x$ (km/h) là tốc độ của ca nô thứ nhất $\left(x>4\right)$. Viết phân thức biểu thị theo $x$.

a) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$.

b) Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $B$ đến vị trí $C$.

c)  Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ và từ bến $B$ đến vị trí $C$.

Lời giải:

a) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi xuôi dòng là: $x+4$(km/h)

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ là: $\frac{24}{x+4}$ (giờ)

b) Vận tốc của ca nô thứ nhất đi ngược dòng là: $x-4$ (km/h)

Thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $B$ đến vị trí $C$ là: $\frac{16}{x-4}$ (giờ)

c) Tổng thời gian ca nô thứ nhất đi từ bến $A$ đến bến $B$ và từ bến $B$ đến vị trí $C$ là:

$$\begin{gathered} \frac{24}{x+4}+\frac{16}{x-4}=\frac{24\left(x-4\right)+16\left(x+4\right)}{x^2-16} \\ =\frac{24x-96+16x+64}{x^2-16}=\frac{40x-32}{x^2-16} \end{gathered}$$