Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An

    Lời giải Bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 953 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

    Bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà. Xác suất để bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật là 0,2 và của bạn Bình là 0,25. Dùng sơ đồ hình cây để tính xác suất vào ngày Chủ nhật:

    a) Cả hai bạn đều về thăm nhà.

    b) Có ít nhất một bạn về thăm nhà.

    c) Cả hai bạn đều không về thăm nhà.

    d) Chỉ có bạn An về thăm nhà.

    e) Có đúng một bạn về thăm nhà.

    Lời giải:

    Gọi A, B tương ứng là các biến cố: “Bạn An về thăm nhà vào ngày Chủ nhật” và “Bạn Bình về thăm nhà vào ngày Chủ nhật”. A và B là hai biến cố độc lập.

    Ta có sơ đồ hình cây:

    Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà

    a) P(AB) = P(A) × P(B) = 0,2 × 0,25 = 0,05.

    Vậy xác suất để cả hai bạn đều về thăm nhà là 0,05.

    b) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,2 + 0,25 – 0,05 = 0,4.

    Vậy xác suất để có ít nhất một bạn về thăm nhà là 0,4.

    c) P(A¯B¯) = P(A¯).P(B¯) = 0,8.0,75 = 0,6.

    Vậy xác suất để cả hai bạn đều không về thăm nhà là 0,6.

    d) P(AB¯) = P(A).P(B¯) = 0,2.0,75 = 0,15.

    Vậy xác suất để chỉ có bạn An về thăm nhà là 0,15.

    e) PAB¯∪A¯B= PAB¯+PA¯B = 0,2.0,75 + 0,8.0,25 = 0,35.

    Vậy xác suất để có đúng một bạn về thăm nhà là 0,35.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 8.9 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A B) = 0,6. Hỏi A và B có độc lập hay không?...

    Bài 8.10 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho P(A) = 25; P(B) = 13; P(A∪B) = 12. Hỏi A và B có độc lập hay không?....

    Bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”,...

    Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A:...

    Bài 8.13 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Có 3 hộp I, II, III. Mỗi hộp chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3....

    Bài 8.14 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình không quen biết nhau và đều học xa nhà...

    Bài 8.15 trang 51 SBT Toán 11 Tập 2: Cho A, B là hai biến cố độc lập và P(AB) = 0,1; P(AB¯) = 0,4. Tìm P(A∪B¯)....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

    Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

    Bài 33: Đạo hàm cấp hai

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 953 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: