Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 9 trang 37 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 37 trong Luyện tập chung trang 36 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 37 Tập 1.

    1 346 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 trang 37 Tập 1

    Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) 2(x+1)=(5x−1)(x+1);

    b) (−4x+3x)x=(2x+5)x.

    Lời giải:

    a) 2(x+1)=(5x−1)(x+1);

    2(x+1)=(5x−1)(x+1)2(x+1)−(5x−1)(x+1)=0(x+1)(2−5x+1)=0(x+1)(3−5x)=0TH1:x+1=0x=−1TH2:3−5x=0x=35

    Vậy x∈{−1;35}.

    b) (−4x+3x)x=(2x+5)x.

    (−4x+3x)x−(2x+5)x=0x(−4x+3x−2x−5)=0x(−3x−5)=0TH1:x=0TH2:x=−53

    Vậy x∈{0;−53}.

    Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

    C(x)=50x100−x (triệu đồng), với 0≤x<100.

    Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

    Lời giải:

    Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có C(x)=450 từ đó ta có phương trình 50x100−x=450

    Quy đồng mẫu số các phân số ta được 50x100−x=450(100−x)100−x

    Khử mẫu ta được phương trình 50x=450(100−x)

    50x=45000−450x50x+450x=45000500x=45000x=90(t/m)

    Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được 90% loại tảo độc đó.

    Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8;

    b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16.

    Lời giải:

    a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8;

    ĐKXĐ: x≠−2.

    Quy đồng mẫu thức ta được 1.(x2−2x+4)(x+2)(x2−2x+4)−2(x+2)(x2−2x+4)(x+2)=x−4(x+2)(x2−2x+4)

    Khử mẫu ta được x2−2x+4−2(x+2)=x−4

    x2−4x=x−4x(x−4)=x−4x(x−4)−(x−4)=0(x−4)(x−1)=0TH1:x−4=0x=4(t/m)

    TH2:x−1=0x=1(t/m)

    Vậy x∈{4;1}

    b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16.

    ĐKXĐ: x≠−4;x≠4.

    Quy đồng mẫu thức ta được 2x(x+4)(x−4)(x+4)+3(x−4)(x+4)(x−4)=x−12(x−4)(x+4)

    Khử mẫu ta được 2x(x+4)+3(x−4)=x−12

    2x2+8x+3x−12=x−122x2+10x=02x(x+5)=0TH1:2x=0x=0(t/m)TH2:x+5=0x=−5(t/m)

    Vậy x∈{0;−5}

    Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1: Cho a>b, chứng minh rằng:

    a) 4a+4>4b+3;

    b) 1−3a<3−3b.

    Lời giải:

    a) 4a+4>4b+3;

    Ta có a>b nên 4a>4b(nhân cả hai vế với số dương 4)

    Suy ra 4a+3>4b+3 (cộng cả hai vế với số 3)

    Mà 4a+4>4a+3 nên 4a+4>4b+3

    b) 1−3a<3−3b.

    Ta có a>b nên −3a<−3b (nhân cả hai vế với số -3)

    Suy ra 1−3a<1−3b (cộng cả hai vế với 1)

    Mà 1−3b<3−3b nên 1−3a<3−3b.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2(x+1)=(5x−1)(x+1);...

    Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là...

    Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8;...

    Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1: Cho a>b, chứng minh rằng: a) 4a+4>4b+3;...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 1 trang 24

    Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

    Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2 trang 42

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 346 21/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: