Giải các phương trình sau: 2(x+1)=(5x-1)(x+1)

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 36

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $2\left(x+1\right)=\left(5x-1\right)\left(x+1\right);$

b) $\left(-4x+3x\right)x=\left(2x+5\right)x.$

Lời giải:

a) $2\left(x+1\right)=\left(5x-1\right)\left(x+1\right);$

$\begin{array}{l}2\left(x+1\right)=\left(5x-1\right)\left(x+1\right)\\ 2\left(x+1\right)-\left(5x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(2-5x+1\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(3-5x\right)=0\\ TH1:x+1=0\\ x=-1\\ TH2:3-5x=0\\ x=\frac{3}{5}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{-1;\frac{3}{5}\right\}.$

b) $\left(-4x+3x\right)x=\left(2x+5\right)x.$

$\begin{array}{l}\left(-4x+3x\right)x-\left(2x+5\right)x=0\\ x\left(-4x+3x-2x-5\right)=0\\ x\left(-3x-5\right)=0\\ TH1:x=0\\ TH2:x=\frac{-5}{3}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{0;\frac{-5}{3}\right\}.$