Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

Giải Toán 9 Luyện tập chung trang 36

Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1: Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$C\left(x\right)=\frac{50x}{100-x}$ (triệu đồng), với $0\le x<100.$

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có $C\left(x\right)=450$ từ đó ta có phương trình $\frac{50x}{100-x}=450$

Quy đồng mẫu số các phân số ta được $\frac{50x}{100-x}=\frac{450\left(100-x\right)}{100-x}$

Khử mẫu ta được phương trình $50x=450\left(100-x\right)$

$\begin{array}{l}50x=45000-450x\\ 50x+450x=45000\\ 500x=45000\\ x=90\left(t/m\right)\end{array}$

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được 90% loại tảo độc đó.