Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 86 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 86 trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 86.

    1 335 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 86

    Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:

    a) Nếu BAD^ là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông.

    b) Nếu AC = BD thì BAD^ là góc vuông.

    Lời giải:

    a)

    Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

    Lại có BAD^=90° nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

    Do đó ABC^=BCD^=CDA^=90°.

    b)

    Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Ta có hình thoi ABCD cũng là hình bình hành.

    Lại có hai đường chéo AC = BD nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

    Do đó BAD^=90°.

    Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;

    b) HE = HG;

    c) Tứ giác EFGH là một hình vuông.

    Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do ABCD là một hình vuông nên A^=B^=C^=D^=90° và AB = BC = CD = DA.

    Mà AE = BF = CG = DH nên EB = FC = GD = HA.

    Xét DAEH và DDGH có:

    A^=D^=90°; AE = GH; AH = DG

    Do đó DAEH = DDHG (hai cạnh góc vuông)

    Suy ra AEH^=DHG^ (hai góc tương ứng).

    Xét DAHE có AHE^+AEH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

    Do đó AHE^+DHG^=90° hay

    EHG^=180°−AHE^+DHG^=180°−90°=90°.

    Khi đó EHG^ là một góc vuông.

    Chứng minh tương tự ta cũng có HGF^,GFE^ là một góc vuông.

    Vậy tứ giác EFGH có ba góc vuông.

    b) Do DAEH = DDHG (câu a)

    Suy ra HE = HG (hai cạnh tương ứng).

    c) Chứng minh tương tự câu b, ta cũng có: HE = EF, HE = FG.

    Khi đó tứ giác EFGH có HE = HG = EF = FG nên là hình thoi.

    Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

    Tứ giác EFGH vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật nên là hình vuông.

    Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?

    Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Do mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn có ba góc vuông vuông mặt kính có hình chữ nhật.

    Mà mặt kính có hai cạnh kề bằng nhau nên mặt kính có hình vuông.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 82

    Giải Toán 8 trang 83

    Giải Toán 8 trang 84

    Giải Toán 8 trang 85

    Giải Toán 8 trang 86

    Giải Toán 8 trang 87

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 82 Toán 8 Tập 1: Mỗi viên gạch trong hình bức tường có bề mặt hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên...

    Khám phá 1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Dùng thước đo góc để đo số đo các góc  ở Hình 1 và rút ra nhận xét về số đo của chúng...

    Khám phá 2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là hình chữ nhật. a) Chứng minh AB // CD và AD // BC...

    Thực hành 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp...

    Vận dụng 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế...

    Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau...

    Thực hành 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Chỉ được sử dụng compa, hãy kiểm tra tứ giác ở Hình 6 có phải là hình chữ nhật hay không...

    Vận dụng 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: a) Hãy sử dụng êke sao cho chỉ sau ba lần đo ta có thể xác định khung cửa sổ ở Hình 7 có phải là hình chữ nhật hay không...

    Khám phá 4 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật...

    Khám phá 5 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông MNPQ. Chứng minh MNPQ vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi...

    Thực hành 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm hình vuông trong hai hình sau...

    Vận dụng 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế...

    Khám phá 6 trang 85 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Giải thích tại sao ABCD là hình vuông trong mỗi trường hợp sau...

    Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ: a) Nếu BAD^ là góc vuông thì ba góc còn lại của hình thoi cũng là góc vuông...

    Thực hành 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng...

    Vận dụng 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13)...

    Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 14. Tìm x...

    Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật...

    Bài 3 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I...

    Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB)...

    Bài 5 trang 87 Toán 8 Tập 1: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như trong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường MN sao cho OM = ON...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 335 24/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: