Giải Toán 8 trang 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán 8 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 10 Tập 1.

1 3,511 28/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 10 Tập 1

Thực hành 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) $x y$ và $- 6 x y$ b) $2 x y$ và $x y^{2}$

c) $- 4 y z x^{2}$ và $4 x^{2} y z$

Lời giải:

a) $x y$ và $- 6 x y$ là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác $0$ và có cùng phần biến là $x y$ .

Ta có:

$x y + (- 6 x y) = x y - 6 x y = (1 - 6) x y = - 5 x y$

$x y - (- 6 x y) = x y + 6 x y = (1 + 6) x y = 7 x y$

b) $2 x y$ và $x y^{2}$ không là hai đơn thức đồng dạng.

c) $- 4 y z x^{2}$ và $4 x^{2} y z$ là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là $x^{2} y z$ .

Ta có:

$- 4 y z x^{2} + 4 x^{2} y z = (- 4 + 4) x^{2} y z = 0$

$- 4 y z x^{2} - 4 x^{2} = (- 4 - 4) x^{2} y z = - 8 x^{2} y z$

HĐ4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức $A = 5 x^{2} - 4 x y + 2 x - 4 x^{2} + x y$ ; $B = x^{2} - 3 x y + 2 x$ .

Tính giá trị của $A$ và $B$ tại $x = - 2$ ; $y = \frac{1}{3}$ . So sánh hai kết quả nhận được.

Lời giải:

Thay $x = - 2$ ; $y = \frac{1}{3}$ vào đa thức $A$ ta có:

$\begin{array}{l} A = 5. {(- 2)}^{2} - 4. (- 2) . \frac{1}{3} + 2. (- 2) - 4. {(- 2)}^{2} + (- 2) . \frac{1}{3} \\ A = 5.4 - \frac{- 8}{3} + (- 4) - 4.4 + \frac{- 2}{3} \\ A = 20 + \frac{8}{3} - 4 - 16 + \frac{- 2}{3} \\ A = 2 \end{array}$

Thay $x = - 2$ ; $y = \frac{1}{3}$ vào đa thức $B$ ta có:

$\begin{array}{l} B = {(- 2)}^{2} - 3. (- 2) . \frac{1}{3} + 2. (- 2) \\ B = 4 - (- 2) + (- 4) \\ B = 4 + 2 - 4 \\ B = 2 \end{array}$

Vậy $A = B$

Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $A = x - 2 y + x y - 3 x + y^{2}$

b) $B = x y z - x^{2} y + x z - \frac{1}{2} x y z + \frac{1}{2} x z$

Lời giải:

a) Ta có:

$A = x - 2 y + x y - 3 x + y^{2}$

$= (x - 3 x) - 2 y + x y + y^{2}$

$= - 2 x - 2 y + x y + y^{2}$

Bốn hạng tử của $A$ lần lượt có bậc là $1$ , $1$ , $1$ , $2$ . Do đó bậc của đa thức $A$ là $2$ .

b) Ta có:

$B = x y z - x^{2} y + x z - \frac{1}{2} x y z + \frac{1}{2} x z = (x y z - \frac{1}{2} x y z) - x^{2} y + (x z + \frac{1}{2} x z) = \frac{1}{2} x y z - x^{2} y + \frac{3}{2} x z$

Ba hạng tử của $B$ lần lượt có bậc là $3$ , $3$ , $2$ . Do đó bậc của đa thức $B$ là $3$ .

Thực hành 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức $A = 3 x^{2} y - 5 x y - 2 x^{2} y - 3 x y$ tại $x = 3$ ; $y = - \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Ta có:

$A = 3 x^{2} y - 5 x y - 2 x^{2} y - 3 x y = (3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (- 5 x y - 3 x y) = x^{2} y - 8 x y$

Thay $x = 3$ ; $y = - \frac{1}{2}$ vào đa thức $A$ ta có:

$A = 3^{2} . (- \frac{1}{2}) - 8.3. (- \frac{1}{2}) = \frac{- 9}{2} - (- 12) = \frac{15}{2}$

Vậy $A = \frac{15}{2}$ khi $x = 3$ ; $y = - \frac{1}{2}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 7 Tập 1

Giải Toán 8 trang 8 Tập 1

Giải Toán 8 trang 9 Tập 1

Giải Toán 8 trang 10 Tập 1

Giải Toán 8 trang 11 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:

$a b - π r^{2}$ ; $\frac{4 π r^{3}}{3}$ ; $\frac{p}{2 π}$ ; $x - \frac{1}{y}$ ; $0$ ; $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ; $x^{3} - x + 1$ ....

Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 1: Một bực tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m)...

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 1: Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết $V = 3 x y .2 x$ , còn bạn Tâm viết $V = 6 x^{2} y$ . Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn...

Thực hành 2 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng. a) $12 x y^{2} x$ b) $- y (2 z) y$ ...

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình hộp chữ nhật A và B có các kích thước như hình 3.

a) Tính tổng thể tích của hình hộp chữ nhật A và B...

Thực hành 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng...

HĐ4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức $A = 5 x^{2} - 4 x y + 2 x - 4 x^{2} + x y$ ; $B = x^{2} - 3 x y + 2 x$ .

Tính giá trị của $A$ và $B$ tại $x = - 2$ ; $y = \frac{1}{3}$ . So sánh hai kết quả nhận được...

Thực hành 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $A = x - 2 y + x y - 3 x + y^{2}$ ...

Thực hành 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức $A = 3 x^{2} y - 5 x y - 2 x^{2} y - 3 x y$ tại $x = 3$ ; $y = - \frac{1}{2}$ ...

Vận dụng 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm)...

Bài 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

$- 3$ ; $2 z$ ; $\frac{1}{3} x y + 1$ ; $- 10 x^{2} y z$ ; $\frac{4}{x y}$ ; $5 x - \frac{z}{2}$ ; $1 + \frac{1}{y}$ ...

Bài 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức. $5 x y x$ ; $- x y z \frac{2}{3} y$ ; $- 2 x^{2} (- \frac{1}{6}) x$ ...

Bài 3 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) $M = x - 3 - 4 y + 2 x - y$ b) $N = - x^{2} t + 13 t^{3} + x t^{2} + 5 t^{3} - 4$ ...

Bài 4 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức $P = 3 x y^{2} - 6 x y + 8 x z + x y^{2} - 10 x z$ tại $x = - 3$ ; $y = - \frac{1}{2}$ ; $z = 3$ ...

Bài 5 trang 11 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

1 3,511 28/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: