Giải Toán 6 trang 14 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi thực hành Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: $\frac{5}{-12}=\frac{-5}{12}$

* Quy đồng hai phân số $\frac{-7}{18}$ và $\frac{5}{-12}$.

Mẫu số chung: 36.

Ta thực hiện: $\frac{-7}{18}=\frac{-7.2}{18.2}=\frac{-14}{36}$; $\frac{-5}{12}=\frac{-5.3}{12.3}=\frac{-15}{36}$.

Vì –14 > –15 nên $\frac{-14}{36}$ > $\frac{-15}{36}$

Do đó $\frac{-7}{18}$ > $\frac{5}{-12}$.

Vậy $\frac{-7}{18}$ > $\frac{5}{-12}$.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi khám phá 3: Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{-2}{5}$; $\frac{-3}{8}$; $\frac{3}{-4}$ rồi sắp xếp các phân số đó theo thứ tự tăng dần.

Lời giải:

Ta có: $\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}$.

* Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{-2}{5}$; $\frac{-3}{8}$; $\frac{-3}{4}$.

Mẫu số chung: 40.

Ta thực hiện: $\frac{-2}{5}=\frac{-2.8}{5.8}=\frac{-16}{40}$; $\frac{-3}{8}=\frac{-3.5}{8.5}=\frac{-15}{40}$; $\frac{-3}{4}=\frac{-3.10}{4.10}=\frac{-30}{40}$

Vì −30 < −16 < −15 nên $\frac{-30}{40}$ < $\frac{-16}{40}$ < $\frac{-15}{40}$

Do đó $\frac{3}{-4}$ < $\frac{-2}{5}$ < $\frac{-3}{8}$.

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{3}{-4}$; $\frac{-2}{5}$; $\frac{-3}{8}$.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi thực hành 4: So sánh:

a) $\frac{-21}{10}$ và 0;

b) 0 và $\frac{-5}{-2}$;

c) $\frac{-21}{10}$ và $\frac{-5}{-2}$.

Lời giải:

a) Phân số $\frac{-21}{10}$ là phép chia −21 cho 10, có −21 là số âm và 10 là số dương nên thương của phép chia này là một số âm.

Do đó $\frac{-21}{10}$ < 0.

b) Phân số $\frac{-5}{-2}$ là phép chia −5 cho −2, có −5 là số âm và −2 là số âm nên thương của phép chia này là một số dương.

Do đó $\frac{-5}{-2}$ > 0.

c) Từ câu a và câu b, ta có: $\frac{-21}{10}$ < 0 và 0 < $\frac{-5}{-2}$ .

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

 $\frac{-21}{10}$ < $\frac{-5}{-2}$.

* Nhận xét:

- Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.

- Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.

- Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi vận dụng: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Lời giải:

Quy đồng hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$, ta được:

$\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}$; $\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}$.

Vì 3 < 4 nên $\frac{3}{6}$ <  hay $\frac{1}{2}$ < $\frac{2}{3}$.

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la nên rất có thể bạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn phần $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la.

Toán lớp 6 trang 14 Câu hỏi vận dụng: Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Lời giải:

Quy đồng hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$, ta được:

$\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}$; $\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}$.

Vì 3 < 4 nên $\frac{3}{6}$ <  hay $\frac{1}{2}$ < $\frac{2}{3}$.

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la nên rất có thể bạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn phần $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la.