Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 68 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 68 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 68.

    1 626 29/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 68 Tập 1

    Thực hành 4 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1+13+132+...+13n+...

    Lời giải:

    Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 1 và công bội là q=13<1 là:

    Sn=1+13+132+...+13n+...=11−13=32.

    Vận dụng 1 trang 68 Toán 11 Tập 1: Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính R (cm) như Hình 3a. Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính R2 rồi chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình 3b. Tiếp theo, cắt bốn hình tròn bán kính R4 rồi chồng lên các hình trước như Hình 3c. Cứ thế tiếp tục mãi. Tính tổng diện tích của các hình tròn.

    Vận dụng 1 trang 68 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    Lời giải:

    Nội dung đang được cập nhật...

    4. Giới hạn vô cực

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 11 Tập 1: Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu un (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ n.

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

    a) Với n như thế nào thì un vượt quá 10 000; 1 000 000?

    b) Cho hình có diện tích S. Với n như thế nào thì un vượt quá S?

    Lời giải:

    a) Diện tích của hình vuông un dựng ở bước thứ n là: un = n2 (đơn vị diện tích).

    Để un vượt quá 10 000 thì n2 > 10 000 ⇔ n > 100.

    Để un vượt quá 1 000 000 thì n2 > 1 000 000 ⇔ n > 1000.

    b) Để un vượt quá S thì un > S ⇔ n2 > S ⇔ n > S.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 11 trang 64 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 65 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 67 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 68 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 69 Tập 1

    Giải Toán 11 trang 70 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 64 Toán 11 Tập 1: Bạn nam thứ 1: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,666... và số 23 là hai số bằng nhau...

    Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=−1nn. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau...

    Thực hành 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim1n2;...

    Hoạt động khám phá 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=2n+1n. a) Cho dãy số (vn) với vn = un – 2. Tìm giới hạn lim vn...

    Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim2+23n; b)lim1−4nn...

    Hoạt động khám phá 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Ở trên ta đã biết lim3+1n2=lim3n2+1n2=1.

    a) Tìm các giới hạn lim 3 và lim1n2...

    Thực hành 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: 5a) lim2n2+3nn2+1; b) lim4n2+3n...

    Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán 11 Tập 1: Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa hình còn lại, và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2)...

    Thực hành 4 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1+13+132+...+13n+...

    Vận dụng 1 trang 68 Toán 11 Tập 1: Từ tờ giấy, cắt một hình tròn bán kính R (cm) như Hình 3a. Tiếp theo, cắt hai hình tròn bán kính R2 rồi chồng lên hình tròn đầu tiên như Hình 3b...

    Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán 11 Tập 1: Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4...

    Bài 1 trang 69 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) lim−2n+1n;...

    Bài 2 trang 69 Toán 11 Tập 1: Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:

    a) −12+14−18+...+−12n+...

    Bài 3 trang 69 Toán 11 Tập 1: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444 ... dưới dạng phân số...

    Bài 4 trang 70 Toán 11 Tập 1: Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai...

    Bài 5 trang 70 Toán 11 Tập 1: Xét quá trình tạo ra hình có chu vi vô cực và diện tích bằng 0 như sau...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 626 29/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: