Thực hành 4 trang 68 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số 

Thực hành 4 trang 68 Toán 11 Tập 1: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1+\frac{1}{3}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^n+\mathrm{...}$

Lời giải:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 1 và công bội là $q=\frac{1}{3}<1$ là:

$S_n=1+\frac{1}{3}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^n+\mathrm{...}=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{3}{2}$.