Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số 

Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \left(2+{\left(\frac{2}{3}\right)}^n\right)$;

b)$\lim \left(\frac{1-4n}{n}\right)$.

Lời giải:

a) Đặt $u_n=2+{\left(\frac{2}{3}\right)}^n\iff u_n-2={\left(\frac{2}{3}\right)}^n$

Suy ra $\lim \left(u_n-2\right)=\lim {\left(\frac{2}{3}\right)}^n$

Vì <1 nên $\lim \left(u_n-2\right)=\lim {\left(\frac{2}{3}\right)}^n=0$.

Vậy $\lim \left(2+{\left(\frac{2}{3}\right)}^n\right)=2$.

b) Đặt $u_n=\frac{1-4n}{n}=\frac{1}{n}-4\iff u_n+4=\frac{1}{n}$

Suy ra $\lim \left(u_n+4\right)=\lim \left(\frac{1}{n}\right)=0$.

Vậy $\lim \left(\frac{1-4n}{n}\right)=-4$.