Thực hành 3 trang 66 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số 

Thực hành 3 trang 66 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{2n^2+3n}{n^2+1}$;

b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}$.

Lời giải:

a) $\lim \frac{2n^2+3n}{n^2+1}=\lim \frac{2+\frac{3}{n}}{1+\frac{1}{n^2}}=2$.

b) Ta có: $\frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\sqrt{4+\frac{3}{n^2}}$

$\lim \frac{\sqrt{4n^2+3}}{n}=\lim \sqrt{4+\frac{3}{n^2}}=\sqrt{\lim \left(4+\frac{3}{n^2}\right)}=\sqrt{\lim 4+\lim \frac{3}{n^2}}=2$