Giải Toán 11 trang 60 Tập 2 Cánh diều

Với giải bài tập Toán 11 trang 60 Tập 2 trong Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 60 Tập 2.

1 191 21/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 60 Tập 2

Hoạt động 1 trang 60 Toán 11 Tập 2: Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0 =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên

Lời giải:

Ta có vận tốc tức thời tại thời điểm x₀ của viên bi là $v (x_{0}) = \lim_{x_{1} \to x_{0}} \frac{f (x_{1}) - f (x_{0})}{x_{1} - x_{0}}$ với $f (x) = \frac{1}{2} g x^{2} .$

Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x₀ =1 (s) là:

$v (x_{0}) = v (1) = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{f (x_{1}) - f (1)}{x_{1} - 1} = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g x_{1}^{2} - \frac{1}{2} g \cdot 1^{2}}{x_{1} - 1}$

$= \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g (x_{1}^{2} - 1)}{x_{1} - 1} = \lim_{x_{1} \to 1} \frac{\frac{1}{2} g (x_{1} - 1) (x_{1} + 1)}{x_{1} - 1}$

$= \lim_{x_{1} \to 1} \frac{1}{2} g (x_{1} + 1) = \frac{1}{2} g (1 + 1) = g \approx 9, 8$ (m/s).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 59 Tập 2

Giải Toán 11 trang 60 Tập 2

Giải Toán 11 trang 61 Tập 2

Giải Toán 11 trang 62 Tập 2

Giải Toán 11 trang 63 Tập 2

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 59 Toán 11 Tập 2: Tên lửa vũ trụ là phương tiện được chế tạo đặc biệt giúp con người thực hiện các sứ mệnh trong không gian như...

Hoạt động 1 trang 60 Toán 11 Tập 2: Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm x0 =1 (s) trong bài toán tìm vận tốc tức thời nêu ở trên...

Luyện tập 1 trang 61 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ tại x₀ = 2 bằng định nghĩa...

Luyện tập 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ tại điểm x bất kì bằng định nghĩa...

Hoạt động 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm M₀ cố định thuộc (C) có hoành độ x₀. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác M₀...

Luyện tập 3 trang 63 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ tại điểm N(1;1)...

Bài 1 trang 63 Toán 11 Tập 2 :Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x³ – 1 tại điểm x₀ = 1 bằng định nghĩa...

Bài 2 trang 63 Toán 11 Tập 2 :Chứng minh rằng hàm số f(x) = |x| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 0, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 0...

Bài 3 trang 63 Toán 11 Tập 2 :Cho hàm y = –2x² + x có đồ thị (C). a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2...

Bài 4 trang 63 Toán 11 Tập 2 :Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là C(Q) = Q² + 80Q + 3 500...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài tập cuối chương 7 trang 76

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1 191 21/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: