Giải Toán 10 trang 81 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

Mở đầu trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng, … Chẳng hạn: Ở môn thể thao nội dung 10 m súng trường hơi di động, mục tiêu di động trên một đường thẳng b song song với mặt đất 1,4 m; viên đạn di động trên một đường thẳng a (Hình 39). Để bắn trúng mục tiêu, vận động viên phải ước lượng được giao điểm M của a và b sao cho thời gian chuyển động đến điểm M của viên đạn và của mục tiêu là bằng nhau.

 

Làm thế nào để xác định giao điểm M của hai đường thẳng a và b?

Lời giải

Sau bài học này ta sẽ biết được:

Để xác định giao điểm M của hai đường thẳng a và b, ta lập phương trình tổng quát của hai đường thẳng a và b, sau đó giải hệ gồm hai phương trình trên.

- Nếu hệ vô nghiệm thì a và b song song.

- Nếu hệ có nghiệm duy nhất thì a và b cắt nhau và nghiệm này chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng a và b.

- Nếu hệ có vô số nghiệm thì a và b trùng nhau.

Hoạt động 1 trang 81 Toán 10 Tập 2: Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Lời giải

Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì cắt nhau, hoặc song song, hoặc trùng nhau.

 

Vậy có 3 vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Hoạt động 2 trang 81 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$. Nêu điều kiện về hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) ∆₁ cắt ∆₂;

b) ∆₁ song song với ∆₂;

c) ∆₁ trùng với ∆₂.

Lời giải

Ta có:

- Giá của vectơ $\overrightarrow{u_1}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₁ (vì $\overrightarrow{u_1}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₁).

- Giá của vectơ $\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆₂ (vì  $\overrightarrow{u_2}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂).

a) ∆₁ cắt ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cắt nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ không cùng phương.

b) ∆₁ song song với ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

c) ∆₁ trùng với ∆₂ nên giá của hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ song song hoặc trùng nhau.

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Mệnh đề toán học