Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 82 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 82 Tập 2.

    1 505 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

    Luyện tập 1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x=1+t1y=−2+t1 và Δ2:x=2t2y=−3+2t2.

    Lời giải

    Đường thẳng Δ1:x=1+t1y=−2+t1 có vectơ chỉ phương là u1→=1;   1, đường thẳng Δ2:x=2t2y=−3+2t2 có vectơ chỉ phương là u2→=2;  2.

    Suy ra u2→=2u1→ nên u1→,  u2→ cùng phương. (1)

    Chọn t1 = 0, ta có điểm M(1; – 2) thuộc ∆1.  (2)

    Ta có 1=2t2−2=−3+2t2⇔t2=12t2=12⇔t2=12 nên điểm M cũng thuộc ∆2. (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trùng nhau.

    Luyện tập 2 trang 82 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

    Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;

    Δ2: x + 2y + 2 = 0;

    Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.

    Lời giải

    +) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình:

     x+2y−2=03x−2y+6=0.

    Giải hệ phương trình trên ta có:

    x+2y−2=03x−2y+6=0⇔x+2y=23x−2y=−6⇔x=−1y=32.

    Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = −1;  32.

    Vậy đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ −1;  32.

    +) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình:

    x+2y−2=0x+2y+2=0.

    Giải hệ phương trình trên ta có:

    x+2y−2=0x+2y+2=0⇔x+2y=2x+2y=−2.

    Hệ trên vô nghiệm.

    Vậy đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.

    +) Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình:

    x+2y−2=02x+4y−4=0.

    Giải hệ phương trình trên ta có:

    x+2y−2=02x+4y−4=0⇔x+2y=2x+2y=2.

    Hệ trên có vô số nghiệm.

    Vậy hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d và ∆3 trùng nhau.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 505 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: