Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 84 Tập 2 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 84 Tập 2 trong Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 84 Tập 2.

    1 497 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

    Hoạt động 5 trang 84 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1→=a1; b1,  u2→=a2; b2. Tính cos(∆1, ∆2).

    Lời giải

    Vì u1→=a1; b1,  u2→=a2; b2nên ta có: u1→  .  u2→=a1.a2+b1.b2;

    Và u1→=a12+b12,  u2→=a22+b22.

    Vậy cos(∆1, ∆2) = cosu1→, u2→=u1→  . u2→u1→.u2→=a1a2+b1b2a12+b12  .  a22+b22.

    Luyện tập 3 trang 84 Toán 10 Tập 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau:

    a) ∆1: x=−3+33ty=2+3t và ∆2: y – 4 = 0;

    b) ∆1: 2x – y = 0 và ∆2: – x + 3y – 5 = 0.

    Lời giải

    a) Đường thẳng ∆1 có vectơ chỉ phương là u1→=33;  3.

    Đường thẳng ∆2 có vectơ pháp tuyến là n2→=0;  1.

    Suy ra ∆2 có một vectơ chỉ phương là u2→=1;  0.

    Khi đó cos(∆1, ∆2) = 33.1+3.0332+32  .  12+02=336=32.

    Vậy (∆1, ∆2) = 30°.

    b) ∆1 có vectơ pháp tuyến là n1→=2; − 1, ∆2 có vectơ pháp tuyến là n2→=−1;  3. Do đó, ta có:

    cos(∆1, ∆2) = cosn1→ , n2→=n1→  .  n2→n1→ . n2→=2 . −1+−1 . 322+−12  .  −12+32=22.

    Vậy (∆1, ∆2) = 45°.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 82 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 86 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

    Bài 1: Mệnh đề toán học

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 497 12/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: