Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Cánh diều

Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 66 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66 Tập 1.

1 361 16/02/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc (từ 0° đến 180°) bằng cách sử dụng các phím: $\sin, c o s, \tan$ trên máy tính cầm tay.

Tính sin75°, cos175°, tan64° (làm tròn đến hàng phần chục nghìn).

Lời giải:

Để tính các giá trị lượng giác sin75°, cos175°, tan64°, sau khi đưa máy tính về chế độ “độ” ta làm như sau:

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy sin 75° = 0,9659; cos 175° = – 0,9962 , tan 64° = 2,0503 (chú ý dấu phẩy thập phân trên máy tính cầm tay là dấu “.”).

Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° khi biết giá trị lượng giác của góc đó bằng cách sử dụng các phím: $S H I F T$ cùng với $\sin; c o s; \tan$ trên máy tính cầm tay.

Tìm số đo góc α (từ 0° đến 180°) và làm tròn đến độ, biết:

a) cos α = – 0,97;

b) tan α = 0,68;

c) sin α = 0,45.

Lời giải:

Để tính gần đúng số đo góc α trong mỗi trường hợp trên, sau khi đưa máy tính về chế độ “độ”, ta làm như sau:

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

Vậy:

a) Với cos α = – 0,97 thì α ≈ 166°;

b) Với tan α = 0,68 thì α ≈ 34°;

c) Với sin α = 0,45 thì α ≈ 27°.

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Lời giải:

Ta có: Ay // CH $\Rightarrow \hat{A C H} = \hat{y A C} = 45 °$ (hai góc so le trong).

Tam giác ACH vuông tại H có $\hat{A C H} = 45^{0}$ nên tam giác ACH vuông tại H

Suy ra CH = AH = h

Ta có: BH = AB + AH = 20,25 + h

Ta lại có: $\hat{C B H} + \hat{x B C} = 90^{0}$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{C B H} = 90^{0} - \hat{x B C} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0}$

Tam giác BCH vuông tại H nên tan $\hat{C B H}$ = $\frac{C H}{B H}$

Do đó ta có: $\frac{h}{20, 25 + h} = \tan 40^{0} \approx 0, 84$

$\Rightarrow$ (20,25 +h).0,84 = h

$\Rightarrow$ 20,25 = 0,2h

$\Rightarrow$ 0,16h = 17,1

$\Rightarrow$ h = 106,3 m

Vậy chiều cao của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là 106,3 m

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

Giải Toán 10 trang 68 Tập 1

Giải Toán 10 trang 69 Tập 1

Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

1 361 16/02/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: