Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 63 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 63 Tập 1.

    1 425 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

    Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2).

    Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α.

    b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α.

    Lời giải:

    a) Xét tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α 

    Khi đó áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta được:

    sinα=ACBC,  cosα=ABBC,  tanα=ACAB,  cotα=ABAC.

    b) Xét tam giác ABC, có:

    B^+C^=900 ⇔C^=900-B^= 900-α

    Ta có: sin(90° – α)= sin C = ABBC = cos α;

    cos(90° – α) = cos C = ACBC= sin α;

    tan(90° – α) = tan C = ABAC = cot B;

    cot(90° – α) = cot C = ACAB= tan B.

    Vậy: sin(90° – α) = cos α; cos(90° – α) = sin α; tan(90° – α) = cot α; cot(90° – α) = tan α.

    Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). Với mỗi góc nhọn α ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Hãy tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0, r.

    Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    Để tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0, thực hiện như sau:

    Xét tam giác OMH vuông tại H, ta có:

    sinα=MHOM=y01=y0,cosα=OHOM=x01=x0,

    tanα=MHOH=y0x0,cotα=OHMH=x0y0.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 66 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 67 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 68 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 69 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 70 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 71 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Giải tam giác

    Bài 3: Khái niệm vectơ

    Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 425 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: