Giải Toán 10 trang 37 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = – x²;

b) $y=\sqrt{2-3x}$;

c) $y=\frac{4}{x+1}$;

d) $y=\left\{\begin{array}{l}1n{ê}^{\text{'}}ux\in \mathbb{Q}\\ 0n{ê}^{\text{'}}ux\in ℝ\backslash \mathbb{Q}.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Hàm số y = – x² xác định với mọi $x\in ℝ$.

Do đó tập xác định D = $ℝ$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.

b) Biểu thức $\sqrt{2-3x}$ có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 $\iff -3x\ge -2\iff x\le \frac{2}{3}$.

Do đó tập xác định D = {x $\in ℝ$| $x\le \frac{2}{3}$} = $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$.

c) Biểu thức $\frac{4}{x+1}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = {x$\in ℝ$| x ≠ – 1} = $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

d)

Ta có:

Hàm số bằng 1 nếu $x\in \mathbb{Q}$

Hàm số bằng 0 nếu $x\in ℝ\backslash \mathbb{Q}$

Do đó hàm có nghĩa khi $x\in \mathbb{Q}$ hoặc $x\in ℝ\backslash \mathbb{Q}$ hay  $x\in \mathbb{Q}\cup \left(ℝ\backslash \mathbb{Q}\right)=ℝ$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.

Bài 2 trang 37, 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số PM_2,5 (bụi mịn) ở Thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019

a) Nêu chỉ số PM_2,5 trong tháng 2; tháng 5; tháng 10. 

b) Chỉ số PM_2,5 có phải là hàm số của tháng không? Tại sao?

c) Bụi mịn PM2,5 có đường kính nhỏ hơn 2,5 μm (mi-crô-mét) dễ dàng xâm nhập vào cơ thể con người thông qua đường hô hấp và gây nên một số bệnh nguy hiểm như đột quỵ, tim mạch,.. Em hãy nêu một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn.

Lời giải:

a) Quan sát bảng ta thấy chỉ số PM2,5 trong tháng 2 là 36,0 μg/m3; trong tháng 5 là 45,8 μg/m3; trong tháng 10 là 43,2 μg/m3. 

b) Chỉ số PM2,5 là hàm số của tháng vì mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một giá trị của chỉ số PM2,5. 

c) Một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn: 

- Dọn dẹp vệ sinh nơi ở, nếu có điều kiện nên sử dụng máy lọc không khí trong nhà. 

- Sử dụng khẩu trang thích hợp khi đi ra ngoài. 

- Tạo ra thoái quen sinh hoạt tốt cho sức khỏe: Vệ sinh mũi họng, ăn uống lành mạnh, đủ chất, uống nhiều nước, tránh tiếp xúc với môi trường bụi bẩn,…

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

Giải Toán 10 trang 33 Tập 1

Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

Giải Toán 10 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3