Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36 Tập 1.

    1 311 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

    Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1.

    a) So sánh f(1) và f(2).

    b) Chứng minh rằng nếu x1,x2∈ℝ sao cho x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).

    Lời giải:

    a) Ta có f(1) và f(2) lần lượt là giá trị của hàm số tại điểm x = -1 và x = 2, khi đó:

    f(1) = 1 + 1 = 2, f(2) = 2 + 1 = 3.

    Vì 2 < 3 nên f(1) < f(2).

    Vậy f(1) < f(2).

    b) Ta có f(x1) và f(x2) lần lượt là các giá trị của hàm số tại x1 và x2, khi đó f(x1) = x1 + 1, f(x2) = x2 + 1

    Vì x1 < x2 nên x1 + 1 < x2 + 1

    Do đó: f(x1) < f(x2) với mọi x1,x2∈ℝ.

    Vậy f(x1) < f(x2) với mọi x1,x2∈ℝ thỏa mãn x1 < x2.

    Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x2 nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

    Lời giải:

    Với x ∈ (– ∞; 0) thì y = 6x2 luôn xác định.

    Xét hai số bất kì x1, x2 ∈ (– ∞; 0) sao cho x1 < x2.

    Khi đó, ta có: x1 < x2 < 0 nên x12>x22⇔6x12>6x22 hay f(x1) > f(x2).

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

    Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 như Hình 6.

    Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x^2 như Hình 6

    a) So sánh f(– 2), f(– 1). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1. 

    b) So sánh f(1), f(2). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2. 

    Lời giải:

    a) Tại điểm x = -2 trên trục hoành dóng một đường thẳng đứng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (-2; 4) nên f(-2) = 4.

    Tại điểm x = -1 dóng một đường thẳng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (-1; 1) nên f(-1) = 1.

    Vì 4 > 1 nên f(– 2) > f(– 1).

    Nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số:

    Khi giá trị biến x tăng dần từ – 2 đến – 1 thì giá trị của hàm số giảm dần từ 4 xuống 1.

    b) Tại điểm x = 1 trên trục hoành dóng một đường thẳng đứng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (1; 1) nên f(1) = 1.

    Tại điểm x = 2 dóng một đường thẳng vuông góc với trục Ox cắt đồ thị tại điểm có tọa độ (2; 4) nên f(2) = 4.

    Vì 1 < 4 nên f(1) < f(2).

    Nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số:

    Khi giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2 thì giá trị của hàm số tăng dần từ 1 lên 4.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 31 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 33 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 38 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 311 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: