Giải Toán 10 trang 31 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

Lời giải:

Theo công thức rơi tự do được tìm hiểu ở Vật lý 10, ta có:

Công thức tính quãng đường S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t (s) là: S = $\frac{1}{2}$gt², trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

Để có được hình hẻnh hình học minh họa về mối liên hệ đó ta cần vẽ đồ thị hàm số S = $\frac{1}{2}$gt² trên hệ trục tọa độ.

1. Hàm số

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t(s) là

S = $\frac{1}{2}$gt², trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Với mỗi giá trị t = 1, t = 2, tính giá trị tương ứng của S.

b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Lời giải:

Ta có g ≈ 9,8 m/s²  nên S = $\frac{1}{2}$gt² =$\frac{1}{2}.9,8t^2=4,9t^2\left(1\right).$

a) Thay t = 1 vào biểu thức (1) ta có: S = 4,9 . 1² = 4,9 (m).

Thay t = 2 vào biểu thức (1) ta có: S = 4,9 . 2² = 19,6 (m).

Vậy với t = 1s thì S = 4,9 m và t = 2s thì S = 19,6 m.

b) Tương ứng với mỗi giá trị của t ta sẽ tính được một giá trị S.

Hoạt động 2 trang 31, 32 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x² + 92 000x – 8 400 000, trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.

a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y. 

b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y? 

Lời giải:

a) Thay x = 100 vào công thức đã cho, ta được: y = – 200 . 100² + 92 000 . 100 – 8 400 000 = – 1 200 000.

Thay x = 200 vào công thức đã cho, ta được: y = – 200 . 200² + 92 000 . 200 – 8 400 000 = 2 000 000.

Vậy với x = 100 thì y = – 1 200 000 và với x = 200 thì y = 2 000 000.

b) Ta thấy với mỗi giá trị x sẽ tìm được một giá trị y tương ứng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1

Giải Toán 10 trang 33 Tập 1

Giải Toán 10 trang 34 Tập 1

Giải Toán 10 trang 35 Tập 1

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1

Giải Toán 10 trang 37 Tập 1

Giải Toán 10 trang 38 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3