Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = – x²;

b) $y=\sqrt{2-3x}$;

c) $y=\frac{4}{x+1}$;

d) $y=\left\{\begin{array}{l}1n{ê}^{\text{'}}ux\in \mathbb{Q}\\ 0n{ê}^{\text{'}}ux\in ℝ\backslash \mathbb{Q}.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) Hàm số y = – x² xác định với mọi $x\in ℝ$.

Do đó tập xác định D = $ℝ$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.

b) Biểu thức $\sqrt{2-3x}$ có nghĩa khi 2 – 3x ≥ 0 $\iff -3x\ge -2\iff x\le \frac{2}{3}$.

Do đó tập xác định D = {x $\in ℝ$| $x\le \frac{2}{3}$} = $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$.

c) Biểu thức $\frac{4}{x+1}$ xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1.

Suy ra tập xác định của hàm số là D = {x$\in ℝ$| x ≠ – 1} = $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

d)

Ta có:

Hàm số bằng 1 nếu $x\in \mathbb{Q}$

Hàm số bằng 0 nếu $x\in ℝ\backslash \mathbb{Q}$

Do đó hàm có nghĩa khi $x\in \mathbb{Q}$ hoặc $x\in ℝ\backslash \mathbb{Q}$ hay  $x\in \mathbb{Q}\cup \left(ℝ\backslash \mathbb{Q}\right)=ℝ$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $ℝ$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S...

Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được S...

Hoạt động 2 trang 31, 32 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y...

Luyện tập 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Trong y học một người cân nặng 60kg chạy với tốc độ 6,5 km /h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức...

Hoạt động 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai hàm số y = 2x + 1 (1) và $y=\sqrt{x-2}$ (2)...

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$...

Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số: a) Tìm tập xác định của hàm số trên...

Hoạt động 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x². a) Tính các giá trị...

Luyện tập 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$ và ba điểm M(– 1; – 1), N(0; 2), P(2; 1)...

Luyện tập 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào Hình 4, xác định g(– 2), g(0), g(2)...

Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1. a) So sánh f(1) và f(2)...

Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x² nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0)...

Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x² như Hình 6...

Bài 2 trang 37, 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số PM_2,5 (bụi mịn) ở Thành phố Hà Nội...

Bài 3 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam...

Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = – 2x². a) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số...

Bài 5 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như Hình 8...

Bài 6 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho...

Bài 7 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 9...

Bài 8 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3