Giải Toán 10 trang 106 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 106 Tập 1

Thực hành 2 trang 106 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Lời giải:

Độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm là $10\sqrt{2}$cm.

Do 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42 nên 1,41 . 10 < $10\sqrt{2}$ < 1,42 . 10.

hay 14,1 < $10\sqrt{2}$ < 14,2.

Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của $\sqrt{2}$ là 1,41 thì

$\overline{a}=10\sqrt{2}$ và a = 10 . 1,41 = 14,1

Khi đó ∆_a = $\left|\overline{a}-a\right|=\left|10\sqrt{2}-14,1\right|=10\sqrt{2}-14,1$ < 14,2 – 14,1 = 0,1.

Vậy độ chính xác d = 0,1.

Vận dụng 1 trang 106 Toán lớp 10 Tập 1: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nào?

b) Tính diện tích của tấm bìa.

Lời giải:

a) Do kích thước của tấm bìa là 170 × 240 (± 2 mm) nên chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng 170 - 2 = 168 mm đến 170 + 2 = 172 mm.

Chiều dài của tấm bìa nằm trong khoảng 240 - 2 = 238 mm đến 240 + 2 = 242 mm.

b) Do tấm bìa có hình chữ nhật có kích thước 170 × 240 (± 2 mm) nên diện tích của tấm bìa là: 170 . 240 = 40 800 mm²

Với cận trên là (170 + 2) . (240 + 2) = 41 624 mm².

Với cận dưới là (170 - 2) . (240 - 2) = 39 984 mm².

Khi đó 39 984 ≤ $\overline{S}$ ≤ 41 624.

Vậy ước ượng sai số tuyệt đối của S là:

$\left|\overline{S}-S\right|$ ≤ 41 624 - 40 800 = 824.

Vậy diện tích của tấm bìa là 40800 ± 824 mm².

Hoạt động khám phá 3 trang 106 Toán lớp 10 Tập 1: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là 13 799 ± 21 triệu năm.

Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là 10,3 ± 0,1 giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn?

Lời giải:

Nếu so sánh sai số tuyệt đối, ta thấy phép đo của trọng tài chính xác hơn của các nhà khoa học. Tuy nhiên, 21 triệu năm là độ chính xác của phép đo trong một khoảng thời gian dài 13 799 triệu năm, còn 0,1 giây là độ chính xác của phép đo một khoảng thời gian 10,3 giây. So sánh hai tỉ số

$\frac{21}{13799}=0,\mathrm{0015...}$ và $\frac{0,1}{10,3}=0,\mathrm{0097...}$

ta thấy phép đo của các nhà khoa học có tỉ số giữa độ chính xác và số gần đúng nhỏ hơn.

Do vậy, trong hai phép đo trên, phép đo của các nhà khoa học có độ chính xác cao hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 105 Tập 1

Giải Toán 10 trang 106 Tập 1

Giải Toán 10 trang 107 Tập 1

Giải Toán 10 trang 108 Tập 1

Giải Toán 10 trang 109 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê