Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 3,101 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

    a) AB = 14, AC = 23, A^=125o;

    b) BC = 22, B^=64o,  C^=38o;

    c) AC = 22, B^=120o,  C^=28o;

    d) AB = 23, AC = 32, BC = 44.

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lí côsin ta có:

    BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cos125° = 142 + 232 – 2.14.23.cos125° ≈ 1094,38

    ⇒BC ≈ 33,08

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ABsinC=ACsinB 

    ⇒sinC=AB.sinABC=14.sin125°33,08≈0,35⇒C^=20°17'

    ⇒sinB=AC.sinABC=23.sin125°33,08≈0,57⇒B^=34°43'

    b) Ta có: A^=180°−(64°+38°)=78°

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ACsinB=ABsinC

    ⇒AC=BC.sinBsinA=22.sin64°sin78°≈20,22

    AB=BC.sinCsinA=22.sin38°sin78°≈13,85.

    c) Ta có: A^=180°−(120°+28°)=32°

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ACsinB=ABsinC 

    ⇒BC=AC.sinAsinB=22.sin32°sin120°≈13,46

    AB=AC.sinCsinB=22.sin28°sin120°≈11,93

    d) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

    cosA=AB2+AC2−BC22.AB.AC=−3831472⇒A^≈105°5'

    Áp dụng định lí sin ta có:

    BCsinA=ABsinC⇒sinC=AB.sinABC=23.sin105°5'44≈0,505⇒C^≈30°19'

    ⇒B^=180°−(105°5'+30°19')≈44°36'

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Với số liệu đo được từ một bên bờ sông như hình vẽ bên, bạn hãy giúp nhân viên đo đạc tính khoảng cách giữa hai cái cây bên kia bờ sông...

    Thực hành trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau...

    Vận dụng 1 trang 76 Toán lớp 10 Tập 1: Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau...

    Vận dụng 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh...

    Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau: AB = 14, AC = 23, A^=1250...

    Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi...

    Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng...

    Bài 4 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất...

    Bài 5 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai địa điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng...

    Bài 6 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 3: Tích của một số với một vectơ

    Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,101 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: