Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.10 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Một bài thi trắc nghiệm có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18. Chọn ngẫu nhiên một câu hỏi trong bài thi.

a) Xét hai biến cố sau:

A: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số”;

B: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có hai chữ số”.

Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Tại sao?

b) Tính xác suất của hai biến cố A và B.

Lời giải:

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có một chữ số bằng số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có hai chữ số và đều bằng 9 câu.

b) Biến biến cố A và B đồng khả năng.

Do đó xác suất của biến cố A và B bằng nhau và đều bằng $\frac{1}{2}$ .

Bài 8.11 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Một tấm bài cứng hình tròn được chia làm tám phần có diện tích bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm như Hình 8.3.

Bạn Hùng quay tấm bìa. Tính xác suất để:

a) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 9;

b) Mũi tên đừng ở hình quạt ghi số 0;

c) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chẵn;

d) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8.

Lời giải:

a) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn (tất cả các hình quạt đều ghi số nhro hơn 9).

b) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể (không có hình quạt nào ghi số 0).

c) Biến cố “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chẵn” và biến cố “mũi tên dừng ở hình quạt ghi số lẻ” là đồng khả năng.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$ .

d) Xét bốn biến cố sau:

A: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2”;

B: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4”;

C: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6”;

D: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8”;

Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc số 2.

Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc số 4.

Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc số 6.

Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc số 8.

Vì quay ngẫu nhiên nên mỗi hình quạt có khả năng quay được như nhau.

Do đó bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bốn biến cố này nên xác suất của biến cố D là $\frac{1}{4}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 7 hoặc 8” là $\frac{1}{4}$ .

Bài 8.12 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Một hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10; 11; …; 23. Lẫy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất để:

a) Quả cầu lấy được ghi số 24;

b) Quả cầu lấy được ghi số lẻ;

c) Quả cầu lấy được ghi số 11;

d) Quả cầu lấy được mang số 12 hoặc 13.

Lời giải:

a) Hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10; 11; …; 23 nên không có quả cầu nào đánh số 24.

Do đó biến cố “Quả cầu lấy được ghi số 24” là biến cố không thể.

Vậy xác suất biến cố đã cho bằng 0.

b) Biến cố “Quả cầu lấy được ghi số chẵn” và biến cố “Quả cầu lấy được ghi số lẻ” là đồng khả năng.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$ .

c) Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau. Có 14 biến cố đồng khả năng. Vậy xác suất của biến cố đang xét là $\frac{1}{14}$ .

d) Xét 7 biến cố sau:

A: “Quả cầu lấy được mang số 10 hoặc 11”;

B: “Quả cầu lấy được mang số 12 hoặc 13”;

C: “Quả cầu lấy được mang số 14 hoặc 15”;

D: “Quả cầu lấy được mang số 16 hoặc 17”;

E: “Quả cầu lấy được mang số 18 hoặc 19”;

F: “Quả cầu lấy được mang số 20 hoặc 21”;

G: “Quả cầu lấy được mang số 22 hoặc 23”;

Biến cố A xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 10 và 11.

Biến cố B xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 12 và 13.

Biến cố C xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 14 và 15.

Biến cố D xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 16 và 17.

Biến cố E xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 18 và 19.

Biến cố F xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 20 và 21.

Biến cố G xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 22 và 23. 

Do lấy ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu có khả năng rút được như nhau.

Do đó bảy biến cố A, B, C, D, E, F, G là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bảy biến cố này nên xác suất của biến cố B đang xét là $\frac{1}{7}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Quả cầu lấy được mang số 12 hoặc 13” là $\frac{1}{7}$ .

Bài 8.13 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2: Một hộp đựng 20 quả bóng có cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu tím, 4 quả bóng màu vàng và 4 quả bóng màu trắng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp.

Xét 5 biến cố sau:

A: “Minh lấy được quả bóng màu xanh”;

B: “Minh lấy được quả bóng màu đỏ”;

C: “Minh lấy được quả bóng màu tím”;

D: “Minh lấy được quả bóng màu vàng”;

E: “Minh lấy được quả bóng màu trắng”;

a) Hãy giải thích vì sao các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng.

b) Tính xác suất của các biến cố A, B, C, D, E.

Lời giải:

a) Mỗi quả bóng có khả năng được chọn như nhau. Số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, màu vàng và màu trắng bằng nhau nên các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng.

b) Vì luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong năm biến cố này nên xác suất của năm biến cố bằng nhau và bằng $\frac{1}{5}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 2

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 2