Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (s), con lắc đơn có chiểu dài l2

Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (s), con lắc đơn có chiểu dài l2

Đề bài: Con lắc đơn có chiều dài ℓ₁ dao động với chu kỳ T₁ = 10 (s), con lắc đơn có chiểu dài ℓ₂ dao động với chu kỳ T₂ = 8 (s). Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ₁ – ℓ₂ sẽ dao động với chu kỳ là

A. T = 18 (s).                   

B. T = 2 (s).                     

C. T = 5/4 (s).              

D. T = 6 (s).

Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{T}_1=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_1}{g}}=10\left(s\right)\\ T_2=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_2}{g}}=8\left(s\right)\\ T=2\pi \sqrt{\frac{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_2}{g}}\Rightarrow T^2=4{\pi }^2\frac{{\mathcal{l}}_1}{g}-4{\pi }^2\frac{{\mathcal{l}}_2}{g}=T_1^2-T_2^2\end{array}\right. \\ \Rightarrow T=\sqrt{T_1^2-T_2^2}=6\left(s\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: D