Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

    Lời giải Bài 17 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 422 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    Bài 17 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

    a) M=x−2y3x+6y:x2−4y2x2+4xy+4y2

    b) N=(x−x2+y2x+y)(1y+2x−y)

    c) P=(x3+y3x+y−xy):(x2−y2)+2yx+y

    Lời giải:

    a) Rút gọn biểu thức M ta có:

    M=x−2y3x+6y:x2−4y2x2+4xy+4y2=x−2y3x+6y.x2+4xy+4y2x2−4y2=(x−2y).(x+2y)23(x+2y).(x−2y)(x+2y)=13

    Ta thấy M=13 vậy giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    b) Rút gọn biểu thức N ta có:

    N=(x−x2+y2x+y)(1y+2x−y)=(x(x+y)x+y−x2+y2x+y)(x−yy(x−y)+2yy(x−y))=(x2+xy−x2−y2x+y)(x−y+2yy(x−y))=(xy−y2x+y)(x+yy(x−y))=(y(x−y)x+y)(x+yy(x−y))=1

    Ta thấy N=1 vậy giá trị của biểu thức N không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    c) Rút gọn biểu thức P ta có:

    P=(x3+y3x+y−xy):(x2−y2)+2yx+y=((x+y)(x2−xy+y2)x+y−xy):(x−y)(x+y)+2yx+y=(x2−xy+y2−xy):(x−y)(x+y)+2yx+y=x2+y2−2xy(x−y)(x+y)+2yx+y=(x−y)2(x−y)(x+y)+2yx+y=x−yx+y+2yx+y=x+yx+y=1

    Ta thấy P=1 vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 14 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) 24y57x2.(−49x12y3)...

    Bài 15 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) 1x2−x+1:x+1x−1...

    Bài 16 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí: a) 39x+7x−2020.9x−20x+2022−39x+7x−2020.8x−2042x+2022...

    Bài 17 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:...

    Bài 18 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km. Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn...

    Bài 19 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m)...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số

    Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

    Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 422 15/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: