Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M thuộc OP), IN // PO

    Lời giải Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 350 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác

    Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh:

    a) Tam giác IMN cân tại I;

    b) OI là đường trưng trực của MN.

    Lời giải:

    Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M thuộc OP)

    a) Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và IM // QO nên MO = MP.

    Xét ∆OPQ, ta có IP = IQ và MO = MP nên IM là đường trung bình của ∆OPQ.

    Suy ra IM = 12QO.

    Tương tự, IN là đường trung bình của ∆OPQ, suy ra IN = 12PO.

    Mà ∆OPQ cân tại O nên QO = PO. Suy ra IM = IN.

    Tam giác IMN có IM = IN suy ra tam giác IMN cân tại I.

    b) Gọi A là giao điểm của IO và MN.

    ∆OPQ cân tại O có OI là đường trung tuyến, suy ra OI cũng là đường cao của ∆OPQ.

    Suy ra OI ⊥ PQ (1)

    Xét ∆OPQ, ta có MO = MP và NO = NQ nên MN là đường trung bình của ∆OPQ.

    Suy ra MN // PQ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ OI tại A hay MN ⊥ IA.

    Mà ∆IMN cân tại I có IA là đường cao nên IA cũng là đường trung trực của MN.

    Do đó, OI là đường trung trực của MN.

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC....

    Bài 2 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM,...

    Bài 3 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB)...

    Bài 4 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC....

    Bài 5 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC....

    Bài 6 trang 45 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh:....

    Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 8 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

    Bài tập cuối chương 6 trang 30

    Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 7 trang 48

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 350 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: