Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a. a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC

    Lời giải Bài 45 trang 109 SBT Toán 11 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 403 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Khoảng cách

    Bài 45 trang 109 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a.

    a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng:

    A. 2,4a;

    B. 3a;

    C. 4a;

    D. 5a.

    b) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng:

    A. 2,4a;

    B. 3a;

    C. 4a;

    D. 5a.

    c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

    A. 2,4a;

    B. 3a;

    C. 4a;

    D. 5a.

    Lời giải:

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a

    a) Đáp án đúng là: B

    Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng độ dài đoạn thẳng AB và bằng 3a.

    Vậy d(A, BC) = 3a.

    b) Đáp án đúng là: A

    Gọi H là hình chiếu của A trên BD nên ta có AH ⊥ BD. Như vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD là độ dài đoạn thẳng AH.

    Do ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ AD.

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH ta có:

    1AH2=1AB2+1AD2

    ⇒1AH2=13a2+14a2

    ⇒AH2=144a225⇒AH=12a5=2,4a.

    Vậy d(A, BD) = 2,4a.

    c) Đáp án đúng là: C

    Do ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD và AD ⊥ CD. Như vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CD (vì AB // CD) và bằng AD = 4a (vì AD ⊥ CD).

    Vậy d(AB, CD) = 4a.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 45 trang 109 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a....

    Bài 46 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Hình 40 minh hoạ hình ảnh một chiếc gậy dài 3 m đặt dựa vào tường,...

    Bài 47 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), AB ⊥ BC, SA = AB = 3a, BC = 4a. Tính khoảng cách:...

    Bài 48 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a,...

    Bài 49 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, AC cắt BD tại O,....

    Bài 50 trang 110 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi cạnh a, AA’ ⊥ (ABCD),...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

    Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 403 14/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: