Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng (a căn 15)/6

    Lời giải Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 411 28/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a156 . Tính số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

    *Lý thuyết liên quan

    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng (a căn 15)/6 (ảnh 1)

    *Lời giải:

    Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng

    Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác ABC.

    Ta có SG ⊥ (ABC), SM ⊥ BC, AM ⊥ BC.

    Suy ra SMG^ là góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

    Ta tính được

    AM=a32⇒ GM=AM3=a36, 

    SM=SB2−BM2=a66, 

    SG=SM2−GM2=a36.

    ⇒ GM = SG.

    Ta có tam giác SMG vuông cân tại G, suy ra số đo góc phẳng nhị diện [S, BC, A] = SMG^=45°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a,...

    Bài 2 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3....

    Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a...

    Bài 4 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Tam giác ABC...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 411 28/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: