Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S

    Lời giải Bài 2 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 175 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

    Bài 2 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm I của cạnh AB. Biết rằng mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S. Xác định và tính góc giữa:

    a) SA và (ABC);

    b) SC và (SAB).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 Hình chiếu vuông góc của S

    a)Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).

    Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).

    Vì tam giác SAI vuông cân tại I ⇒SAI^=45°.

    Vậy (SA,(ABC))=(SA,AI)=SAI^=45° .

    b)Ta có tam giác ABC đều nên CI ⊥ AB, CI=332.

    Ta có: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3 Hình chiếu vuông góc của S

    Mà SC ∩ (SAB) = S. (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).

    Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).

    Trong tam giác SAB vuông tại S, SI=12AB=32 .

    Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có tanCSI^=ICSI=3⇒CSI^=60°.

    Vậy SC,SAB=CSI^=60°.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình vuông tâm O cạnh a,...

    Bài 2 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3....

    Bài 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a...

    Bài 4 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Tam giác ABC...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khoảng cách trong không gian

    Bài tập cuối chương 8

    Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

    Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

    Bài tập cuối chương 9

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 175 15/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: