Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm

    Lời giải Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 251 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD.

    a) Tìm giao điểm của EF với (SAC).

    b) Tìm giao điểm của BC với (AEF).

    Lời giải:

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt

    a) ⦁ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O = AC ∩ BD.

    Ta có O ∈ AC, AC ⊂ (SAC) nên O ∈ (SAC)

    O ∈ BD, BD ⊂ (SBD) nên O ∈ (SBD)

    Do đó O ∈ (SAC) ∩ (SBD)

    ⦁ Lại có S ∈ (SAC) và S ∈ (SBD) nên S ∈ (SAC) ∩ (SBD)

    Suy ra (SAC) ∩ (SBD) = SO.

    Trong mặt phẳng (SBD), gọi I = EF ∩ SO.

    Ta có I ∈ SO, SO ⊂ (SAC) nên I ∈ (SAC)

    Vậy EF ∩ (SAC) = I.

    b) ⦁ Trong mặt phẳng (SBD), gọi K = EF ∩ BD.

    Ta có K ∈ EF, EF ⊂ (AEF) nên K ∈ (AEF);

    K ∈ BD, BD ⊂ (ABCD) nên K ∈ (ABCD)

    Do đó K ∈ (ABCD) ∩ (AEF).

    Lại có A ∈ (ABCD) và A ∈ (AEF) nên A = (ABCD) ∩ (AEF).

    Suy ra (ABCD) ∩ (AEF) = AK.

    ⦁ Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H = BC ∩ AK.

    Ta có H ∈ AK, AK ⊂ (AEF) nên H ∈ (AEF).

    Vậy BC ∩ (AEF) = H.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD....

    Bài 2 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi D, E, F lần lượt là ba điểm trên ba cạnh SA, SB, SC...

    Bài 3 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc ba cạnh AB, AC, BD...

    Bài 4 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm E, F, G sao cho EB > AE...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Hai đường thẳng song song

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 5: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 132

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 251 07/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: