Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số f(x)=3 nếu x<=1; f(x)=ax+b nếu 1<x<2; f(x)=5 nếu x>=2

    Lời giải Bài 5.22 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 778 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài 5.22 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=3                nê'u  x≤1ax+b    nê'u  1<x<25                nê'u  x≥2. Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ.

    Lời giải:

    + Với x < 1 thì f(x) = 3 luôn liên tục trên (– ∞; 1). 

    + Với 1 < x < 2 thì f(x) = ax + b luôn liên tục trên (1; 2).

    + Với x > 2 thì f(x) = 5 luôn liên tục trên (2; +∞).

    Do đó, ta cần xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 1 và x = 2.

    Ta có: limx→1+fx=limx→1+ax+b=a+b; limx→1−fx=limx→1−3=3; f(1) = 3;

    limx→2+fx=limx→2+5=5; limx→2−fx=limx→2−ax+b=2a+b;f(2) = 5.

    Để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì hàm số f(x) phải liên tục tại x = 1 và x = 2, tức là

    limx→1+fx=limx→1−fx=f1limx→2+fx=limx→2−fx=f2⇔a+b=32a+b=5⇔a=2b=1

    Vậy a = 2, b = 1 thì hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5.21 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số g(x) liên tục trên ℝ trừ điểm x = 0. Xét tính liên tục của hàm số fx=gxx tại x = 1....

    Bài 5.22 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số fx=3                nê'u  x≤1ax+b    nê'u  1<x<25                nê'u  x≥2. Xác định a, b để hàm số liên tục trên ℝ....

    Bài 5.23 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tham số m để hàm số fx=x2−1x−1        neu   x<1mx+1       neu   x≥1 liên tục trên ℝ....

    Bài 5.24 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:...

    Bài 5.25 trang 86 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nghiệm trong khoảng tương ứng:...

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Bài tập cuối chương 4 trang 72

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 778 30/09/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: