Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hai đa thức: F(x) = x^4 + x^3 – 3x^2 + 2x – 9 và G(x) = – x^4 + 2x^2 – x + 8. a) Tìm đa thức H(x

    Lời giải Bài 27 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 534 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

    Bài 27 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:

    Cho hai đa thức:

    F(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 và G(x) = – x4 + 2x2 – x + 8.

    a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).

    b) Tìm bậc của đa thức H(x).

    c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = –1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không.

    d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) – K(x) = 12x2.

    Lời giải

    a) Ta có:

    H(x) = F(x) + G(x).

            = (x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9) + (– x4 + 2x2 – x + 8)

            = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 – x4 + 2x2 – x + 8

            = (x4 – x4) + x3 + (– 3x2 + 2x2) + (2x – x) + (– 9 + 8)

            = x3 – x2 + x – 1.

    Vậy H(x) = x3 – x2 + x – 1.

    b) Đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1 có bậc là 3 do số mũ cao nhất của biến x là 3.

    c) Xét đa thức H(x) = x3 – x2 + x – 1.

    • Thay x = 0 vào đa thức H(x) ta được:

    H(0) = 03 – 02 + 0 – 1 = –1 ≠ 0.

    Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức H(x).

    • Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta được:

    H(1) = 13 – 12 + 1 – 1 = 0.

    Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức H(x).

    • Thay x = –1 vào đa thức H(x) ta được:

    H(–1) = (–1)3 – (–1)2 + (–1) – 1 = –4 ≠ 0.

    Do đó x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

    Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức H(x) và x = 0, x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

    d) Ta có: H(x) – K(x) = 12x2.

    Suy ra K(x) = H(x) – 12x2.

    Hay K(x) = x3 – x2 + x – 1 – 12x2.

                    = x3 + (– x2 – 12x2) + x – 1

                    = x3 – 32x2 + x – 1.

    Vậy K(x) = x3 – 32x2 + x – 1.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 25 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:  Cho đa thức F(x) = x7 – 12x3 + x + 1.  a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = x5 – x3 + 2...

    Bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:  Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) – Q(x) = 2x...

    Bài 27 trang 46 SBT Toán 7 Tập 1:  Cho hai đa thức: F(x) = x4 + x3 – 3x2 + 2x – 9 và G(x) = – x4 + 2x2 – x + 8. a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x)...

    Bài 28 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1:  a) Cho các đa thức: A(x) = x2 – 0,45x + 1,2; B(x) = 0,8x2 – 1,2x;     C(x) = 1,6x2 – 2x. Tính A(x) + B(x) – C(x)...

    Bài 29 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1:  Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x (đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7 000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần...

    Bài 30 trang 47 SBT Toán 7 Tập 1:  Cho hai đa thức: F(x) = 2x4 – x3 + x – 3; G(x) = – x3 + 5x2 + 4x + 2. a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

    Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

    Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

    Bài 5. Phép chia đa thức một biến

    Bài tập cuối chương 6

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 534 31/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: