Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho . Qua N kẻ đường thẳng song song

    Lời giải Bài 9.14 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 610 02/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

    Bài 9.14 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2:Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho. Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

    a) Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

    b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 7 Bài 34 (Kết nối tri thức): Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác (ảnh 1)

    a) Ta có: CN // Ax hay CN // AB

    Suy ra BAM^=CNM^  (Hai góc so le trong)

    Lại có: AN = 2AM nên suy ra AM = NM

    Xét hai tam giác ABM và NCM có:

    BAM^=CNM^ (cmt)

    AM = NM (cmt)

    AMB^=NMC^ (Hai góc đối bằng nhau)

    Suy ra ∆ ABM = ∆ NCM (g.c.g)

    b) Ta có: ∆ ABM = ∆ NCM (cmt)

    Nên suy ra BM = CM (Hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    Xét tam giác ABC có BM = CM nên M là trung điểm của BC.

    Nên suy ra AM là đường trung tuyến.

    Vì G là điểm thuộc AM có AM=32AG .

    Hay AG=23AM .

    Do đó G là trọng tâm của tam giác ABC (đpcm).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

    Bài 9.14 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho . Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax...

    Bài 9.15 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB...

    Bài 9.16 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: a) Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K...

    Bài 9.17 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC...

    Bài 9.18 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết nhất:

    Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

    Ôn tập chương 9

    Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

    Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

    Ôn tập chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 610 02/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: