Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn = n(-1-5n)/2 với n thuộc N*. a) Tính u1, u2 và u3

    Lời giải Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 281 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

    Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn=n−1−5n2  với n ∈ ℕ*.

    a) Tính u1, u2 và u3.

    b) Tìm công thức của số hạng tổng quát u­n.

    c) Chứng minh rằng dãy số (un) là một cấp số cộng.

    Lời giải:

    a) Ta có: u1=S1=1.−1−5.12=−3 .

    Vì u1+u2=S2=2.−1−5.22=−11  nên u2 = S2 – u1 = – 11 – (– 3) = – 8.

    Vì S2+u3=S3=3−1−5.32=−24  nên u3 = S3 – S2 = – 24 – (– 11) = – 13.

    b) Ta có: un = Sn – Sn – 1 =Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn= n(-1 -5n)/2 với n ∈ ℕ*

    =−n−5n2−n−1−1−5n+52=−n−5n2−−n−5n2+5n+1+5n−52

    =−10n+42=2−5n.

    Vậy un = 2 – 5n.

    c) Ta có: Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn= n(-1 -5n)/2 với n ∈ ℕ*, với mọi n ≥ 2.

    Vậy dãy số (un) là một cấp số cộng.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 47 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết un = 5n – n. Số hạng un + 1 là:

    A. 5n + 1 – n – 1...

    Bài 48 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết u1 = 2, un=13un− 1+1  với n ≥  2. Số hạng u4 bằng...

    Bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: A. un=23n ...

    Bài 50 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: A. 1 320. B. 660. C. 630. D. 1 260...

    Bài 51 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un=15n ...

    Bài 52 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có tất cả các số hạng đều không âm và u2 = 6, u4 = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (un) là...

    Bài 53 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng: A. 1011+1079 . B. 1012+989 ...

    Bài 54 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết Cho dãy số (un) biết un = cos [(2n + 1) π/6] a) Viết sáu số hạng đầu của dãy số. b) Chứng minh rằng un + 6 = un với mọi n ≥ 1...

    Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tổng n số hạng đầu là Sn=n−1−5n2  với n ∈ ℕ*. a) Tính u1, u2 và u3. b) Tìm công thức của số hạng tổng quát u­n...

    Bài 56 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết u1 = 1, u2 = 2, un + 1 = 2un – un – 1 + 2 với n ≥ 2...

    Bài 57 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un), biết u1 = – 2, un+1=n+12nun  với n ∈ ℕ*. Đặt vn=unn  với n ∈ ℕ*...

    Bài 58 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy, trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm...

    Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 281 16/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: