Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau

Lời giải Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 977 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

a) Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

b) Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau

Lời giải:

a) Diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, hình thứ hai, hình thứ ba lần lượt là:

$1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}; 1 - {(\frac{8}{9})}^{2} = \frac{17}{81}; 1 - {(\frac{8}{9})}^{3} = \frac{217}{729}$ .

b) Gọi S_n là diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.

Ta có: S_n = 1 – ${(\frac{8}{9})}^{n}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 47 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u_n = 5ⁿ – n. Số hạng u_{n + 1} là:

A. 5^{n + 1} – n – 1...

Bài 48 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, $u_{n} = \frac{1}{3} (u_{n - 1} + 1)$ với n ≥ 2. Số hạng u₄ bằng...

Bài 49 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: A. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$ ...

Bài 50 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: A. 1 320. B. 660. C. 630. D. 1 260...

Bài 51 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. $u_{n} = \frac{1}{5^{n}}$ ...

Bài 52 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều không âm và u₂ = 6, u₄ = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (u_n) là...

Bài 53 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng: A. $\frac{10^{11} + 107}{9}$ . B. $\frac{10^{12} + 98}{9}$ ...

Bài 54 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết a) Viết sáu số hạng đầu của dãy số. b) Chứng minh rằng u_{n + 6} = u_n với mọi n ≥ 1...

Bài 55 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = \frac{n (- 1 - 5 n)}{2}$ với n ∈ ℕ^*. a) Tính u₁, u₂ và u₃. b) Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n...

Bài 56 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2...

Bài 57 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{2 n} u_{n}$ với n ∈ ℕ^*. Đặt $v_{n} = \frac{u_{n}}{n}$ với n ∈ ℕ^*...

Bài 58 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy, trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm...

Bài 59 trang 58 SBT Toán 11 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa...

Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

1 977 16/08/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: