Cho cos(a + 2b) = 2cos a. Chứng minh rằng: tan(a + b) tan b = -1/3

Lời giải Bài 28 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,260 14/08/2023


Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 28 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1Cho cos(a + 2b) = 2cos a. Chứng minh rằng: tan(a + b) tan b = 13 .  

Lời giải:

Ta có cos(a + 2b) = 2cos a

⇔ cos[(a + b) + b] = 2cos[(a + b) – b]

⇔ cos(a + b) . cos b – sin(a + b) . sin b = 2[cos(a + b) . cos b + sin(a + b) . sin b]

⇔ cos(a + b) . cos b – 2 cos(a + b) . cos b = 2 sin(a + b) . sin b + sin(a + b) . sin b

⇔ – cos(a + b) . cos b = 3 sin(a + b) . sin b

⇔ sin(a + b) . sin b = 13  cos(a + b) . cos b

sina+bsinbcosa+bcosb=13

⇔ tan(a + b) tan b = 13 . 

1 1,260 14/08/2023


Xem thêm các chương trình khác: