Cho cấp số nhân (un) có u2=1/4 và u5 = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u1

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Bài 3 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có $u_2=\frac{1}{4}$ và u₅ = 16. Tìm công bội q và số hạng đầu u₁.

Lời giải:

Ta có: u₅ = u₁.q⁴ = u₂.q³

Suy ra $q^3=\frac{u_5}{u_2}=\frac{16}{\frac{1}{4}}=64$ nên q = 4

Do đó $u_1=\frac{u_2}{q}=\frac{\frac{1}{4}}{4}=\frac{1}{16}$

Vậy q = 4 và $u_1=\frac{1}{16}.$