Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4 trang 72

Bài 4.51 trang 72 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng $\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$, tỉ số $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$          

B. $\frac{2}{3}$          

C. $\frac{3}{2}$          

D. $\frac{1}{2}$.

Lời giải:

Đáp án B.

Áp dụng định lí Thalès cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d’ ta có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}$