Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 333 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục   

    Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.

    b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?

    c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

    Lời giải:

    a) Với a = 0, tại x = 4, ta có:

    limx→4fx=limx→4x2+x+1=42+4+1 = 21 và f(4) = 2.0 + 1 = 1

    Suy ra limx→4fx≠f4.

    Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 4.

    b) Ta có: limx→4fx=limx→4x2+x+1=42+4+1 = 21và f(4) = 2.a + 1

    Để hàm số liên tục tại x = 4 thì limx→4f(x) = f(4)

    ⇔ 21 = 2a + 1

    ⇔ 2a = 20

    ⇔ a = 10

    Vậy với a = 10 thì hàm số liên tục tại x = 4.

    c) Với x ∈ (– ∞; 4) có f(x) = x2 + x + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

    Với x ∈ (4; +∞) có f(x) = 2a + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

    Tại x = 4 thì a = 10 hàm số liên tục.

    Vậy với a = 10 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 1: Cầu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng...

    Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11...

    Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1...

    Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ. a) Giả sử x0 ∈ ℝ. Hàm= số f(x) có liên tục tại điểm x0 hay không...

    Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11. Có liên tục trên ℝ hay không...

    Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); y = x+1x−1x≠1(Hình 14b)...

    Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1: Hàm f(x)=x+2x−8có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không...

    Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết: a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không...

    Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ...

    Bài 1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2...

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích...

    Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0...

    Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x) = x2 + sinx;...

    Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4...

    Bài 6 trang 77 Toán 11 Tập 1: Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t2 + 8t. a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 333 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: