Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

1 314 02/11/2023


Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục   

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

+) Hình 15a): Hàm số f(x) = x2 – 2x có tập xác định D = ℝ.

Hàm số liên tục trên toàn bộ ℝ.

+) Hình 16b): Hàm số g(x)= xx-1có tập xác định D = ℝ\{1}.

Do đó hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.

+) Hình 16c):

Với x  (– ∞; – 1) có f(x) = – 2x liên tục.

Với x  (– 1; ∞) có f(x) = x + 1 liên tục.

Tại x = – 1 có limx1fx=limx12x=2và f(– 1) = – 1 + 1 = 0.

Suy ra limx1fxf(-1). Do đó hàm số liên tục tại x = – 1.

Vậy hàm số kiên tục trên các khoảng (– ∞; – 1) và (– 1; ∞).

1 314 02/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: