Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 408 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục   

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải:

    +) Hình 15a): Hàm số f(x) = x2 – 2x có tập xác định D = ℝ.

    Hàm số liên tục trên toàn bộ ℝ.

    +) Hình 16b): Hàm số g(x)= xx-1có tập xác định D = ℝ\{1}.

    Do đó hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.

    +) Hình 16c):

    Với x ∈ (– ∞; – 1) có f(x) = – 2x liên tục.

    Với x ∈ (– 1; ∞) có f(x) = x + 1 liên tục.

    Tại x = – 1 có limx→−1fx=limx→−12x=−2và f(– 1) = – 1 + 1 = 0.

    Suy ra limx→−1fx≠f(-1). Do đó hàm số liên tục tại x = – 1.

    Vậy hàm số kiên tục trên các khoảng (– ∞; – 1) và (– 1; ∞).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 1: Cầu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng...

    Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11...

    Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1...

    Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ. a) Giả sử x0 ∈ ℝ. Hàm= số f(x) có liên tục tại điểm x0 hay không...

    Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11. Có liên tục trên ℝ hay không...

    Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); y = x+1x−1x≠1(Hình 14b)...

    Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1: Hàm f(x)=x+2x−8có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không...

    Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết: a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không...

    Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ...

    Bài 1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2...

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích...

    Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0...

    Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x) = x2 + sinx;...

    Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4...

    Bài 6 trang 77 Toán 11 Tập 1: Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t2 + 8t. a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 408 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: