Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Lời giải Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 290 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục   

    Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:

    a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.

    b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); fxgxcó liên tục tại x = 2 hay không.

    Lời giải:

    a) Tại x = 2 có limx→2fx=limx→2x3+x = 23+2 = 10 = f(2). Do đó hàm số f(x) liên tục tại x = 2.

    Tại x = 2 có limx→2gx=limx→2x2+1 = 22+1 = 5 = g(2). Do đó hàm số g(x) liên tục tại x = 2.

    b) Tại x = 2 cólimx→2fx+gx=limx→2fx+limx→2fx=10+5=15=f2+g2

    Do đó hàm số f(x) + g(x) liên tục tại x = 2.

    Tại x = 2 có limx→2fx−gx=limx→2fx−limx→2gx=10−5=5=f2−g2

    Do đó hàm số f(x) – g(x) liên tục tại x = 2.

    Tại x = 2 có limx→2fx.gx=limx→2fx.limx→2gx=10.5=50=f2.g2

    Do đó hàm số f(x).g(x) liên tục tại x = 2.

    Tại x = 2 có limx→2fxgx=limx→2fxlimx→2gx=105=2=f2g2

    Do đó hàm số fxgx liên tục tại x = 2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 1: Cầu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng...

    Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11...

    Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1...

    Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ. a) Giả sử x0 ∈ ℝ. Hàm= số f(x) có liên tục tại điểm x0 hay không...

    Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11. Có liên tục trên ℝ hay không...

    Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); y = x+1x−1x≠1(Hình 14b)...

    Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1: Hàm f(x)=x+2x−8có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không...

    Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết: a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không...

    Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ...

    Bài 1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2...

    Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích...

    Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0...

    Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x) = x2 + sinx;...

    Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4...

    Bài 6 trang 77 Toán 11 Tập 1: Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t2 + 8t. a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 290 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: