Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 592 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ u→=x1; y1 và v→=x2;  y2.

    Giải Toán 10 Bài 2 (Cánh diều): Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (ảnh 1) 

    a) Biểu diễn các vectơ u→,  v→ theo hai vectơ i→ và j→.

    b) Biểu diễn các vectơ u→+v→,  u→−v→, ku→ (k ∈ ℝ) theo hai vectơ i→ và j→.

    c) Tìm tọa độ các vectơ u→+v→,  u→−v→, ku→ (k ∈ ℝ).

    Lời giải

    a) Vì u→=x1; y1 nên u→=x1i→+y1j→.

     Và v→=x2;  y2 nên v→=x2i→+y2j→.

    b) Để biểu diễn vectơ u→+v→ theo hai vectơ i→ và j→, ta làm như sau:

    Do u→=x1i→+y1j→  ,  v→=x2i→+y2j→, vì vậy

    u→+v→=x1i→+y1j→  +x2i→+y2j→

    =x1i→+x2i→ +y1j→ +y2j→

    =x1+x2i→+y1+y2j→.

    Tương tự, ta có các biểu diễn sau:

    u→−v→=x1i→+y1j→  −x2i→+y2j→

    =x1i→−x2i→ +y1j→ −y2j→

    =x1−x2i→+y1−y2j→.

    ku→=kx1i→+y1j→=kx1i→+ky1j→=kx1i→+ky1j→  (k ∈ ℝ).

    c) Vì u→+v→=x1+x2i→+y1+y2j→ nên tọa độ vectơ u→+v→ là (x1 + x2; y1 + y2).

    Vì u→−v→=x1−x2i→+y1−y2j→ nên tọa độ vectơ u→−v→ là (x1 – x2; y1 – y2).

    Vì ku→=kx1i→+ky1j→ nên tọa độ vectơ ku→ là (kx1; ky1) với (k ∈ ℝ).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 67 Toán 10 Tập 2: Trên màn hình rađa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục... 

    Hoạt động 1 trang 67 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai u→ = (x1;y1) và v→ = (x2;y2). a) Biểu diễn các vectơ... 

    Luyện tập 1 trang 68 Toán 10 Tập 2: a) Cho u→=(-2;0); v→=(0;6). Tìm tọa độ của u→ +v→ + w→... 

    Luyện tập 2 trang 68 Toán 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ... 

    Hoạt động 2 trang 69 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Gọi M(xM; yM) là trung điểm của đoạn thẳng AB... 

    Luyện tập 3 trang 69 Toán 10 Tập 2: Cho hai điểm A(2; 4) và M(5; 7).Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB... 

    Hoạt động 3 trang 69 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20). a) Biểu diễn OG→ theo ba vectơ... 

    Luyện tập 4 trang 69 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng... 

    Hoạt động 4 trang 70 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho i→ và j→ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính i→2, j→2... 

    Bài 1 trang 72 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→=(-1;2), b→=(3;1), c→=(2;-3). a) Tìm tọa độ vectơ... 

    Bài 2 trang 72 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng... 

    Bài 3 trang 72 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3... 

    Bài 4 trang 72 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). a) Tính số đo góc ABC... 

    Bài 5 trang 72 Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng... 

    Bài 6 trang 72 Toán 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ u→ =(x1;y1), v→=(x2;y2) (v→ ≠ 0→) cùng phương... 

    Bài 7 trang 72 Toán 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1→ có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai F2→... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Bài 5: Phương trình đường tròn

    Bài 6: Ba đường conic

    Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 592 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: