Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 394 15/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$ . Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 26).

Giải Toán 10 Bài 3 (Cánh diều): Phương trình đường thẳng (ảnh 1)

a) Nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ .

b) Chứng minh có số thực t sao cho $\vec{M_{0} M} = t \vec{u}$ .

c) Biểu diễn tọa độ của điểm M qua tọa độ của điểm M₀ và tọa độ của vectơ chỉ phương $\vec{u}$ .

Lời giải

a) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M₀ và M hay đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM₀. Khi đó giá của vectơ $\vec{M_{0} M}$ là đường thẳng ∆. (1)

Vectơ $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ $\vec{u}$ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆. (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ có giá song song hoặc trùng nhau.

Vậy hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương.

b) Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương nên có số thực t sao cho $\vec{M_{0} M} = t \vec{u}$ .

c) Ta có: $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0}), \vec{u} = (a; b)$ .

Vậy $\vec{M_{0} M} = t \vec{u}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - x_{0} = t a \\ y - y_{0} = t b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \end{cases}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 10 Tập 2: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20...

Hoạt động 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ . Vẽ vectơ $\vec{u}$ ( $\vec{u}$ $\neq$ $\vec{0}$ ) có giá song song...

Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (a;b...

Luyện tập 1 trang 75 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + t . \end{cases}$ a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng...

Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ . Vẽ $\vec{n}$ ( $\vec{n}$ $\neq$ $\vec{0}$ ) có giá vuông góc...

Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến...

Luyện tập 2 trang 76 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0. a) Chỉ ra tọa độ của một vectơ pháp tuyến...

Hoạt động 5 trang 76 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối...

Bài 1 trang 79 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(– 1; 2) và a) Có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ =(3;2...

Bài 2 trang 79, 80 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây...

Bài 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = - 1 - 3 t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ . a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d...

Bài 4 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng d...

Bài 5 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(– 1; – 1), C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của: a) Ba đường thẳng AB, BC, AC...

Bài 6 trang 80 Toán 10 Tập 2: Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

1 394 15/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: