Bài 6 trang 80 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 6 trang 80 Toán 10 Tập 2: Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng Δ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng tập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).

 

a) Viết phương trình của đường thẳng Δ.

b) Giao điểm của đường thẳng Δ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c) Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng.

Lời giải

a) Từ Hình 38 ta thấy đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm A(0; 1,5) và B(7; 5).

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(7;\mathrm{3,5}\right)$.

Suy ra đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\frac{2}{7}\overrightarrow{AB}=\frac{2}{7}\left(7;\mathrm{3,5}\right)=\left(2;1\right)$.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=\mathrm{1,5}+t\end{array}\right.$ (t là tham số).

b) Giao điểm của đường thẳng ∆ với trục tung là điểm A(0; 1,5).

Giao điểm của đường thẳng Δ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa là khoản phí tham gia ban đầu mà người tập phải trả là 1,5 triệu đồng.

c) Người đó tham gia phòng tập thể dục với thời gian là 12 tháng hay x = 12.

Thay x = 12 vào phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta được: $\left\{\begin{array}{l}12=2t\\ y=\mathrm{1,5}+t\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}t=6\\ y=\mathrm{1,5}+t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=6\\ y=\mathrm{1,5}+6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=6\\ y=\mathrm{7,5}\end{array}\right.$.

Do đó với x = 12 (tháng) thì y = 7,5 (triệu đồng).

Vậy tổng chi phí mà người đo phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng là 7,5 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 10 Tập 2: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20... 

Hoạt động 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$. Vẽ vectơ $\overrightarrow{u}$ ($\overrightarrow{u}$ $\ne$ $\overrightarrow{0}$) có giá song song... 

Hoạt động 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$= (a;b... 

Luyện tập 1 trang 75 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-2+t.\end{array}\right.$a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng...  

Hoạt động 3 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$. Vẽ $\overrightarrow{n}$ ($\overrightarrow{n}$ $\ne$ $\overrightarrow{0}$) có giá vuông góc... 

Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến... 

Luyện tập 2 trang 76 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0. a) Chỉ ra tọa độ của một vectơ pháp tuyến... 

Hoạt động 5 trang 76 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối... 

Bài 1 trang 79 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(– 1; 2) và a) Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$=(3;2... 

Bài 2 trang 79, 80 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây... 

Bài 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=-1-3t\\ y=2+2t\end{array}\right.$. a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d... 

Bài 4 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0. a) Lập phương trình tham số của đường thẳng d... 

Bài 5 trang 80 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết A(1; 3), B(– 1; – 1), C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của: a) Ba đường thẳng AB, BC, AC... 

Bài 6 trang 80 Toán 10 Tập 2: Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng