Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,618 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm.

    Lời giải:

    Phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 (1) là phương trình bậc hai một ẩn có: a = 2, b = m + 1, c = m – 8 (m là tham số)

    ∆ = (m + 1)2 – 4 . 2 . (m – 8) = m2 + 2m + 1 – 8m + 64 = m2 – 6m + 65.

    Để phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0 ⇔ m2 – 6m + 65 ≥ 0

    Xét tam thức bậc hai m2 – 6m + 65 có:

    ∆m = (– 6)2 – 4 . 1 . 65 = – 224 < 0 và hệ số am = 1 > 0.

    Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, tam thức m2 – 6m + 65 mang dấu dương với mọi m∈ℝ.

    Do đó m2 – 6m + 65 > 0 với mọi số thực m.

    Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của m.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật...

    Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x2 – 4x – 8 < 0...

    Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn...

    Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2...

    Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0...

    Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0 (2)...

    Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị...

    Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức...

    Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn...

    Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c...

    Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 5x + 3 > 0...

    Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t...

    Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,618 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: