Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c
Lời giải Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x) > 0, f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0.
Lời giải:
a)
+) Với x < 1 hoặc x > 4 thì phần parabol y = f(x) nằm phía trên trục hoành.
Do đó f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 4.
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞).
+) f(x) cắt trục hoành tại hai điểm x = 1 và x = 4 hay f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 4.
Mà f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 4.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞).
+) Với 1 < x < 4 thì phần parabol y = f(x) nằm phía dưới trục hoành.
Do đó f(x) < 0 khi 1 < x < 4.
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là (1; 4).
+) f(x) cắt trục hoành tại hai điểm x = 1 và x = 4 hay f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 4.
Mà f(x) < 0 khi 1 < x < 4
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là [1; 4].
Vậy:
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞).
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) f(x) ≥ 0 là (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞).
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là (1; 4).
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là [1; 4].
b)
+) Với mọi x ≠ 2 thì phần parabol f(x) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
Do đó f(x) > 0 với mọi x ≠ 2.
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là .
+) Tại x = 2 thì f(x) = 0.
Mà f(x) > 0 với mọi x ≠ 2.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là .
+) f(x) < 0 biểu diễn phần parabol y = f(x) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành, mà phần đồ thị ở hình 30b nằm phía trên trục hoành.
Do đó bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm.
+) Tại x = 2 thì f(x) = 0 và không tồn tại x để f(x) < 0 nên nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là x = 2.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là {2}.
Vậy:
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là {2}.
c)
+) Với mọi parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
Do đó f(x) > 0 với mọi hay f(x) ≥ 0 với mọi .
+) Các bất phương trình f(x) < 0, f(x) ≤ 0 đều vô nghiệm.
Vậy:
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là .
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn...
Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2...
Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0...
Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0 (2)...
Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 – 5x + 3 > 0...
Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x2 + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm...
Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan...
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Cánh Diều
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – Explore new worlds
- Giải sgk Tiếng Anh 10 – ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 i-learn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Giải sgk Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Vật lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hóa học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Sinh học 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Sinh học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Địa lí 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Công nghệ 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều
- Lý thuyết KTPL 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng - an ninh 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải sbt Tin học 10 – Cánh Diều
- Giải Chuyên đề Tin học 10 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Cánh Diều